2022屆高三蘇錫常鎮一模.doc

2021屆高三蘇錫常鎮一模
高三數學Ⅰ 第2頁〔共3頁〕
2022-2022學年度蘇錫常鎮四市高三教學情況調研(一)
數學Ⅰ試題
一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共
2021屆高三蘇錫常鎮一模
高三數學Ⅰ 第2頁〔共3頁〕
2022-2022學年度蘇錫常鎮四市高三教學情況調研(一)
數學Ⅰ試題
一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應位置上．
集合A＝{x |－1 < x < 1}，B＝{x |x > 0}，那么A∩B＝ ▲ ．
假設復數 (i為虛數單位)為純虛數，那么實數m＝ ▲ ．
雙曲線的離心率為 ▲ ．
在一次總分值為160分的數學考試中，某班40名學生的考試成績分布如下：
成績〔分〕
80分以下
[80,100)
[100,120)
[120,140)
[140,160]
人數
8
8
12
10
2
在該班隨機抽取一名學生，那么該生在這次考試中成績在120分以上的概率為 ▲ ．
函數 的定義域為 ▲ ．
如圖，四棱錐中，底面，底面是矩形，，為棱上一點，那么三棱錐的體積為 ▲ ．
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右圖是一個算法流程圖，那么輸出的的值為 ▲ ．
等比數列的各項均為正數，假設，，那么 ▲ ．
假設曲線與曲線在處的兩條切線互相垂直，那么實數a的值為 ▲ ．
設函數的最小正周期為，且滿足，那么函數的單調增區間為 ▲ ．
如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點， AE與BD交于點E，AB，AD=1，且，那么 ▲ ．
在平面直角坐標系中，圓，點A是x軸上的一個動點，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點，那么線段PQ的取值范圍是 ▲ ．
直線y=kx+1與曲線f(x)= 恰有四個不同的交點，那么實數k的取值范圍為 ▲ ．
實數x，y滿足x>y>0，且x+y2，那么的最小值為 ▲ ．
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡
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指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或
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形區域和河岸處于同一水平面，在點C和點E處測得煙囪AB的仰角分別為45°，30°和60°．
〔1〕 求煙囪AB的高度；
〔2〕 如果要在CE間修一條直路，求CE的長．
18. 〔本小題總分值16分〕
在平面直角坐標系中，橢圓C：，的離心率為，且經過點，過橢圓的左頂點A作直線l⊥x軸，點M為直線l上的動點〔點M與點A在不重合〕，點B為橢圓右頂點，直線BM交橢圓C于點P．
〔1〕 求橢圓C的方程；
〔2〕 求證：AP⊥OM；
〔3〕 試問是否為定值？假設是定值，請求出該定值；假設不是，請說明理由．
19. 〔本小題總分值16分〕
函數.
〔1〕當時，求函數的單調減區間；
〔2〕假設方程f(x)=m的恰好有一個正根和一個負根，求實數m的最大值.
20. 〔本小題總分值16分〕
數列的前n項和為，設數列滿足．
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〔1〕假設數列為等差數列，且，求數列的通項公式；
〔2〕假設，且數列的，都是以2為公比的等比數列，求滿足不等式 的所有正整數的集合．
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