會計碩士管理類聯考數學真題與答案(1).doc

會計碩士管理類聯考數學真題與答案(1)
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County continuation records has examined and approved the draft, spirit　　A.14  B. 12   C. 10  D.8 E.6
　　解析：做輔助線AD⊥BF，垂足為D，AD即△ABC和△ABF的高。
　　∵S△ABC=2=?BC*AD
　　由題知2BC=FB
　　∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4
　　做輔助線FG⊥AE，垂足為G，FG即△AFE和△AFB的高。
　　∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4
　　S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12
　　所以答案為B
　　4. 某公司投資一個工程，上半年完成預算的三分之一，下半年完成了剩余局部的三分之二，此時還有8千萬投資未完成，那么該工程的預算為〔B〕
　　A.3億元   B.3.6億元   C.3.9億元  D.4.5億元E.5.1億元
　　解析：設該工程預算為X億元。8千萬=0.8億
　　上半年完成〔1/3〕X元。
　　下半年完成剩余局部〔即2/3〕的三分之二，即〔2/3〕*〔2/3〕X元。
　　由題意立方程：X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8
　　解方程X=3.6
　　所以答案為B
　　5.如圖2，圓A與圓B的半徑為1，那么陰影局部的面積為〔E〕
             
　　解析：做輔助線，兩圓相交C、D兩點〔C在上面，D在下面〕。鏈接AB、CD、AC、AD。AB和CD交于點F。
　　由扇形公式得知：S=〔n/360〕πr?  ,n是扇形圓心角，r是圓半徑。
　　兩個圓的半徑為1，即AB=AC=CB=1，△ABC為等邊三角形。同理，△ABD為等邊三角形?！唷螩AB=60°，∠CAD=120°。S扇形=〔1/3〕πr?=〔1/3〕π
　　由勾股定理得CD=√3，S△ACD=〔?〕CD*AF=〔√3〕/4
　　∴陰影局部面積=2S扇-S四邊形ABCD=2S扇-2 S△ACD=〔2/3〕π-〔√3〕/2
　　所以答案選E
　　6.某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出1升后用水裝滿，搖勻后又倒出1升，再用水將容器注滿，此時酒精濃度為40%，那么該容器的容積是〔B〕
　　A.2.5升   B.  3升  C.  3.5升 D.  4升E.  4.5升.
　　解析：設容器容積為X。得【(X-1)/X】?*0.9=0.4，所以X=3。答案選B
　　7.{an}為等差數列，且a2-a5+a8=9，那么a1+a2+……+a9=
　　A.27  B.45  C.54  D. 81 E. 162
　　解析：由等差數列性質可知a5-a2=a8-a5，帶入a2-a5+a8=9，得a5-a8+a8=9，所以a5=9
　　由等差數列求和公式可知：a1+a2+……+a9=【9〔a1+a9〕】/2
　　又a1+a9=2a5，所以a1+a2+……+a9=81
　　所以答案選D
　　8.甲乙兩人上午8：00分別從A,B兩地出發相向而行，9：00第一次相遇，最后速度均提高了1.5公里/小時，甲到B，乙到A后立刻返回，假設兩人在10：30再次相遇，那么A,B兩地的距離為〔D〕
　　A.5.6公里   B.  7公里  C.  8公里 D.  9公里E.9.5公里
　　解析：設AB兩地距離為x公里。甲速度為V1，乙速度為V2
　　甲乙兩人上午8：00分別從A,B兩地出發相向而行，9：00第一次相遇
　　那么有公式：X/〔V1+V2〕=1，即X=V1+V2  ……①
　　速度均提高了1.5公里/小時，甲到B，乙到A后立刻返回，假設兩人在10：30再次相遇
　　那么有公式：2X/〔V1+V2+3〕=1.5  ……②
　　將①帶入②，的2X/(X+3)=1.5，∴X=9
　　所以答案為D
9. 擲一枚均勻的硬幣假設干次，當正面次數向上大于反面次數向上時停止，那么在4次之內停止的概率是〔C〕
　　解析：分類討論題目。投擲出正面的概率為(1/2)，投擲出反面的概率為(1/2)。
　　假設投擲第一次正面向上停止，概率為(1/2)，
　　投擲兩次，一次反面一次正面，概率相等，不考慮。
　　假設投擲三次，那么第一次定為反面，后兩次為正面，概率=(1/2)* (1/2)* (1/2)=1/8
　　每種情況的概率相加1/2+1/8=5/8